一道初2的几何难题``(高手进)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 13:51:06
如图,三角形ABC中,D,E分别在边AB,AC上且BD=CE,F,G分别为BE,CD的中点,直线FG交AB于P,交AC于Q.求证:AP=AQ
https://gss0.baidu.com/7LsWdDW5_xN3otqbppnN2DJv/z7239147/abpic/item/3d8ba7c233d49926e4dd3bc2.jpg图在这里

O为BC中点
则O,F为三角形BCE两边的中点
∴OF‖CE 并且 OF=CE/2
同理 OG‖BD 并且 OG=BD/2
∵BD=CE
∴OF=OG=CE/2=BD/2
∴∠OGF=∠OFG
而OF‖CE=>∠OGF=∠APQ
OG‖BD=>∠OFG =∠AQP
∴∠APQ=∠AQP
∴AP=AQ

都没图，帮不了你